Mehr QR Codes als Atome im Universum

„Es gibt mehr QR Codes als Atome im Universum.“

Wörtlich genommen ist der Satz natürlich falsch: So viele QR Codes werden wir niemals physisch drucken oder irgendwo „real“ vorfinden. Aber mathematisch betrachtet – als Anzahl möglicher Muster – ist die Aussage (ab einer bestimmten QR-Code-Größe) absolut richtig.

Mathematisch: Der QR Code hat einen riesigen Musterraum

Ein QR Code ist im Kern ein Raster aus kleinen Quadraten (Modulen), die entweder schwarz oder weiß sind. Wenn ein Raster N Module enthält, dann gibt es rein kombinatorisch:

2^N mögliche Schwarz/Weiß-Muster.

Das ist exponentielles Wachstum – und exponentielles Wachstum sprengt unser Alltagsgefühl für große Zahlen sehr schnell.

Zur Einordnung: QR Codes gibt es in verschiedenen Versionen. Die Rastergröße wächst dabei mit der Version:

• Version 1: 21 × 21 = 441 Module
• Version 40 (max): 177 × 177 = 31.329 Module

Für Version 40 ergibt sich als grobe Obergrenze für mögliche Muster:

2^31.329

Um das in eine Zehnerpotenz zu übersetzen, nutzt man näherungsweise:

2^N ≈ 10^(0,301·N)

Damit gilt:

• 2^31.329 ≈ 10^(0,301·31.329) ≈ 10^9.430

Das ist eine Zahl mit rund 9.431 Stellen (eine 1 mit über neuntausend Nullen).

Vergleich: Atome im beobachtbaren Universum

Die oft zitierte Größenordnung für die Anzahl von Atomen im beobachtbaren Universum liegt bei etwa:

~10^80

Und jetzt wird klar, was die Headline eigentlich meint:

• Atome: ~10^80
• Musterraum eines großen QR Codes: ~10^9.430

Damit ist der Musterraum eines großen QR Codes nicht nur „größer“, sondern unvorstellbar viel größer. Die Differenz liegt nicht bei Faktor 10 oder 100 oder einer Million, sondern bei:

10^(9.430 − 80) = 10^9.350

Das ist eine Trillion Trillion Trillion … (und noch viel mehr) als Verhältnis.

Wichtig: Nicht jedes Muster ist ein „gültiger QR Code“

Jetzt die korrekte technische Einschränkung: Ein QR Code ist nicht einfach ein beliebiges Schwarz/Weiß-Bild.

Ein Standard-konformer QR Code enthält feste Bereiche und Regeln, zum Beispiel:

• Finder Patterns (die großen Markierungen in den Ecken)
• Timing und Alignment Patterns
• Format- und Versionsinformationen
• Maskierung
• Fehlerkorrektur (Reed–Solomon)

Das bedeutet: Nicht jedes der 2^N Muster ist decodierbar oder standardkonform.

Aber: Diese Einschränkung ändert am Kerngedanken kaum etwas. Denn selbst wenn man große Teile des Rasters als „fest verdrahtet“ betrachtet, bleibt immer noch ein enormer Teil variabel – und damit bleibt die Zahl möglicher (gültiger) QR Codes weiterhin astronomisch und praktisch sicher weit jenseits von 10^80.

Was diese Mathematik in der Praxis bedeutet

Diese kombinatorische Größe ist kein akademisches Kuriosum. Sie erklärt, warum QR Codes in der realen Welt so attraktiv sind:

1. Skalierung ohne natürliche Grenze
   Du kannst für praktisch jedes Objekt einen eigenen Code erzeugen – von der Maschine bis zur Schraube, vom Raum bis zum Feuerlöscher.
2. Eindeutigkeit wird nie zum Engpass
   Selbst wenn Milliarden Unternehmen über Jahrzehnte Codes erzeugen, ist „Platz“ für eindeutige IDs kein Problem.
3. Der QR Code ist das günstigste Bindeglied zwischen physisch und digital
   Kein NFC-Chip, kein spezieller Scanner, keine App – ein Smartphone reicht.

Und genau hier kommt AIRdBASE ins Spiel: QR Code vs. Smart ID

Ein QR Code allein ist nur ein optischer Auslöser. Der eigentliche Wert entsteht erst durch das, was dahinterliegt:

• Sind die Daten strukturiert oder „Dokumenten-Suppe“?
• Wer darf was sehen?
• Wie aktuell sind Versionen, Prüfungen, Wartungen, Protokolle?
• Wie wird über Jahre hinweg sauber fortgeschrieben?

AIRdBASE macht aus dem QR Code eine Smart ID: eine dauerhafte, eindeutige Identität für ein Objekt, die nicht nur auf eine Datei zeigt, sondern auf eine lebende Objektakte.

Jedes Objekt in AIRdBASE erhält automatisch eine Smart ID (QR Code) und wird damit zum Einstiegspunkt für:

• Dokumentation und Stammdaten
• Wartungs- und Prüfverläufe
• Ereignisse, Tickets, Serviceprozesse
• Kommunikation zwischen Betreiber, Hersteller und Dienstleister
• perspektivisch: Digitaler Produktpass und Lifecycle-Nachweise

Damit wird aus „ein Code auf einem Sticker“ eine universelle Schnittstelle: Scan → Objekt → Daten → Prozess.

Fazit

Die Aussage „mehr QR Codes als Atome im Universum“ ist als Schlagzeile bewusst übertrieben – aber mathematisch betrachtet beschreibt sie etwas sehr Reales:

Der kombinatorische Raum von QR-Code-Mustern ist so groß, dass er die Größenordnungen des Universums locker übersteigt.

Und genau deshalb ist der QR Code als Träger einer Smart ID so mächtig:
Nicht, weil wir jemals so viele Codes drucken werden – sondern weil wir für jedes reale Objekt eine eindeutige digitale Identität schaffen können, ohne jemals an eine Grenze zu stoßen.

AIRdBASE nutzt diese Eigenschaft konsequent: Smart IDs verwandeln Objekte in digitale Plattformen – für Service, Betrieb, Nachweise und Zusammenarbeit über den gesamten Lebenszyklus.